Nombre d’or, divine proportion, section dorée, les appellations sont diverses et variées pour désigner ce rapport entre deux dimensions homogènes. Mathématiquement, il s’agit du rapport de deux dimensions choisies telles que le rapport de la somme des deux longueurs sur la plus grande soit égal au rapport de la plus grande des longueurs sur la plus petite (A+B/A=A/B). A ne pas confondre avec Pi, rapport du diamètre d’un cercle sur son périmètre.

Qu’est-ce que le nombre d’or ?

Le nombre d’or est un rapport assez simple en soi, mais qui inspira nombres de scientifiques, d’artistes ou encore d’ingénieurs.

Désigné par la lettre φ (phi), le nombre d’or vaut approximativement 1,618 033 988 7. C’est le moine franciscain italien Luca Paciolu qui le met en avant pour la première fois en le surnommant « propriété divine » et en lui consacrant un manuel de mathématiques. Il s’agissait pour lui d’un idéal venu du ciel.

Par la suite, le nombre d’or devint synonyme de beauté, d’harmonie et il deviendra omniprésent dans les sciences de la nature et de la vie, dans les proportions du corps humain (Homme de Vitruve de Léonard de Vinci) ou encore dans les arts. A titre d’exemple, le peintre espagnol Salvador Dalí utilisa la Section dorée pour régir les proportions de son tableau le « Sacrement de la dernière Cène ».

Mais le nombre d’or est également omniprésent dans les domaines de l’architecture et de la construction…

Le nombre d’or : du Parthénon à Le Corbusier

Si le nombre d’or a laissé une trace et continue d’influencer scientifiques et artistes, il est un domaine où il a souvent régné : la construction. Il est en effet supposé que la construction ou la forme de plusieurs bâtiments célèbres dans l’Histoire aient été influencées par le nombre d’or.

Ceci est par exemple le cas pour le Parthénon. Le temple aurait été construit selon les règles de l’harmonie grecque et donc en fonction de la proportion dorée. Quelques auteurs affirment que sa façade serait en fait contenue dans un rectangle d’or, c’est à dire un rectangle construit selon le rapport défini ci-dessus.

Les architectes se questionnent également sur d’autres bâtiments comme le Théâtre d’Epidaure, connu pour ses qualités acoustiques et qui possède une rangée de 34 gradins et une seconde rangée de 21 gradins, le rapport entre ces deux nombres valant 1,619, soit seulement un millième de différence avec le nombre d’or. La pyramide de Khéops contiendrait elle aussi le nombre d’or, car si l’on divise les 147m de sa hauteur d’origine par les 115m de la demi-longueur du côté de son carré de base, on obtient la racine carrée du nombre d’or ! Étrange…

Au Moyen Âge, les bâtisseurs utilisaient une règle particulière appelée la règle des « maîtres de l’œuvre ». Elle était composée de 5 longueurs inégales représentant des dimensions du corps humain (paume, palme, pied, etc.). Le rapport entre chacune de ces dimensions et celle qui la précède est égale au nombre d’or.

Mais il ne faut pas croire que le nombre d’or n’est plus utilisé de nos jours. Au XXème siècle encore, la proportion dorée inspirait constructeurs et architectes. L’exemple le plus important de cette influence est sans nul doute le travail de l’architecte Le Corbusier. Il fut le seul à véritablement théoriser le nombre d’or dans son métier, en reprenant l’idée de Vitruve et en appliquant les dimensions du corps humain à celles des bâtiment. Il invente alors un système de normalisation nommé « le Modulor ». La « machine à habiter » est née. Il revendique alors l’instauration de l’harmonie au sein des bâtiments grâce à l’utilisation du tracé régulateur, c’est-à-dire une échelle construite sur la suite de Fibonacci. Il ne s’agit pas de créer mais bien d’harmoniser et d’équilibrer. Le Corbusier utilisa son système pour une partie de ses conceptions comme La Cité Radieuse à Marseille ou la Chapelle Notre-Dame-du-Haut à Ronchamp.

Photo Flickr K_Dafalias